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铸钢丸zui重要的指标是它的大小。铸钢丸的尺寸是影响喷丸强度、覆盖率和硬化层深度的重要因素。因此，颗粒大小的可变性也是一个非常重要的因素。在SAE J444和AMS 2431中，规定了筛选以确定铸钢丸的尺寸。因此，根据筛网的目数，我们可以得到铸钢丸的公称尺寸。同时，铸钢丸的大小也可以用球的直径来表示。表征球体的直径是方便的，因为(a)铸钢丸近似为球形，和(b)球体的形状只有一维，即球体的直径。如果用球径来表征击球的大小，就要用“近似球”这个概念。

一个小球和它的“近似球体”具有相同的体积(因此质量也相同)。图1显示了筛网间隙和等球之间的尺寸差异，这可以用作筛选颗粒尺寸的方法。

铸钢丸的粒度分布很宽。图2显示了SAE J444规范中铸钢丸的尺寸分布范围。钢丸型号为S+号，粒度分布符合SAE J444。

每种公称尺寸都有相应的直径分布范围，这与铸钢丸的制造和筛选方法有关。SAE J444中规定了每个铸钢丸的尺寸分布范围。铸钢丸的粒度分布范围越大，影响喷涂件的不确定因素就越多。另一方面，如果铸钢丸的尺寸分布更小，制造和丸维护成本将更高。但是，在不考虑单个规范的具体含义的情况下，我们倾向于理解为规范的存在是为了让用户相信产品符合相关标准。

所有喷丸规范都是基于具体参数、测量方法和变化范围的定义。以上三个因素都要定义清楚，尽可能无异议。

新钢丸和旧钢丸的粒度分布不同。任何类型的钢丸在使用后都会因为磨损而变小。使用过的铸钢丸会包含磨损的钢丸和新加入的钢丸，其中因磨损而变小的钢丸占一定比例。“原厂钢丸”和“维修钢丸”是区分两种状态的钢丸。“维修钢丸”的粒度分布可以通过混合几种类型的“原始钢丸”来模拟。比如S23的“维修钢丸”，可以将S11、S17、S23的“原钢丸”按一定比例混合模拟。

颗粒的公称尺寸

颗粒的标称尺寸是每种颗粒平均尺寸的表达。如果我们假设每个弹丸的形状为球形，密度为786Kg/m3，那么我们就可以计算出弹丸的平均质量，如表1所示。

通常，样品的重量被定义为1克。可能有人对不同型号的1 g颗粒中含有多少颗粒感兴趣。不同规格的颗粒数从几百万到几千不等，主要与颗粒大小有关。已经在喷丸设备中回收的1Kg S11铸钢丸含有1亿颗弹丸！

颗粒的可变性

铸钢丸的公称尺寸是一个定值，但实际上铸钢丸的尺寸是一个范围值。该范围取决于颗粒的可变性和筛选方法。

铸钢丸是由钢水直接制成的，这是造成丸粒尺寸可变性的主要原因。将钢水从钢包倒入高压水射流中，水射流会将钢水分散成小液滴，凝固后变成球团。在凝固过程中，液滴会尽力通过降低表面积体积比来降低表面能。并且球体具有zui小的表面积体积比。因此，铸钢丸的颗粒几乎是球形的。图3示出了可以由钢包钢制造的钢丸的可能分布范围。图中的曲线与“正态分布”曲线非常相似。这个曲线的平均值可以通过一些手段来控制，比如调节水流的速度和形状。平均值的可变性可以用方差(标准差的平方)来定量表征。

与质量变化的关系如图3所示，其中只包含了一些常见的镜头模型(如S11、S17、S23)。由于金属材料在水淬状态下非常脆，弹丸制造过程中的砂部分非常容易破碎。然而，通常情况下，所有的弹丸和沙子将被分级，然后奥氏体化和淬火之前，粗筛选。然后，对球团矿部分进行回火和细筛，以生产符合规格的不同类型的球团矿。

通过精细筛选，可以将颗粒分成符合标准的不同型号。精细筛选的方法是厂家的秘密。图4显示了符合J444标准要求的可能筛选方法。比如S7的镜头，通过筛分通过.355mm的屏幕，但不通过.125mm的屏幕。这样就满足了J444标准的要求:“.425mm筛全部通过，.355mm筛zui多保留1%，.18mm筛至少保留8%，.125mm筛至少保留9%”。图4中S11、S17和S27颗粒的相关筛选范围也符合J444的要求。

每种类型的镜头将包含一定的大小范围。对于图3所示的S7铸钢丸，其丸直径范围为.125毫米至.355毫米。丸的质量是其体积乘以钢的密度。体积为πd3/6(d为直径)。所以质量的范围是直径范围的三次方。以前述S7颗粒为例，其质量分布范围为(.355/.125)3比1。对于S11颗粒，质量分布范围为2.8至1，S17为2.9至1，S23为1.7至1。如果弹丸厂商想制造更精细的S7弹丸，那么S7弹丸的射程下限应该提高到.18mm，这也符合J444的规格。对于精S7，其质量范围为7.7比1。

尺寸的测量方法

一种典型的球团粒度测试方法是从每批球团中取出1g样品，用一系列标准筛网进行筛选，然后在每个筛网上对球团进行称重。这种试验方法包括几种变化。首先是弹丸样本本身。样本是从大量小球中选取的一小部分，选取的小球是随机的。目前有很多技术，如“机械随机抽样”，可以保证所选样本的合理代表性。其次，如果我们重复同样的1g样本的筛选试验，结果会有所不同，甚至略有不同。zui后，屏幕本身具有可变性是至关重要的。就算你拿zui优质的屏幕，它不同开口的光圈也是不一样的。随着使用时间的增加，筛网的磨损会进一步加剧，孔径的差异会增大，同时孔径的平均尺寸也会进一步增大。值得注意的是，1g颗粒中的颗粒数量非常多。例如，1克S11铸钢丸大约有一百万个丸。

规范中关于尺寸可变性的信息相对有限，如图5所示。关于镜头筛选的信息，AMS 2341标准规定每种类型的镜头要用五个或四个屏幕(视镜头大小而定)，比J444标准规定的四个或三个屏幕多一点。

在实际测试中，1g的样品经过筛选后会得到几种不同的重量。对于“zui坏的情况”(例如，筛选结果仅满足规格的限制)，尺寸可变性将达到zui大值。图6显示了zui差的情况，即1g保留在.85mm筛上，75g保留在.71mm筛上，12g保留在.355mm筛上，3g通过.355mm筛。

S17的公称尺寸为.425毫米球面直径。那么一个重要的问题就是“图6中拍摄样本的平均大小是多少？”。正确答案是“我们不知道，因为图6提供的信息不充分”。如果我们假设镜头每个部分的平均大小是每个部分极限值的一半，那么我们就可以做一个估算。基于以上假设，我们会有.1725mm镜头的3g，.39mm镜头的12g，.5675mm镜头的75g，.78mm镜头的1g，那么zui后的平均值就是.352mm！这个估计来自于质量和体积的换算关系。结果显示，铅球3g部分比例为48%，12g部分比例为17%，75g部分比例为33%，1g部分比例仅为2%。

上面的计算说明了镜头估算的核心问题，即屏幕大小与镜头直径有关，但质量和体积成正比。

S17颗粒的“好情况”是所有颗粒通过.71毫米筛，然后留在.425毫米筛上。即便如此，我们也无法准确知道弹丸的平均直径。

单颗粒尺寸的试验方法

如果我们可以测试单个颗粒的大小，那么我们就可以得到颗粒大小的可变性。有几种方法可以测试单个颗粒的大小，zui常用的方法是精确称重和图像分析。每种方法都有其优点和缺点。样本的大小非常重要。到1范围内的颗粒可以代表实际的颗粒尺寸。如果颗粒的数量少于1，则不能充分检测到有意义的可变性精确度。如果颗粒数超过1，该测试将花费太多时间。称重方式与形状无关。另一方面，图像分析方法受单个颗粒形状的影响，并且相对主观。

重量法

称重方法是客观的，其准确性可以通过指定的称重设备来保证。然而，这种方法的缺点是必须将单个药丸放在天平上，然后放下。如果你把小球铺在图1的尼龙网上，然后用磁针转移小球，可能会更容易操作。现代电子称重设备可以直接将称重数据传输到电子表格中。

图像分析方法

这种方法需要使用摄影显微镜获取图像，然后使用图像分析计算机程序进行分析。第一个问题是计算机程序不能自动区分单个颗粒。所以，就像称重法一样，用尼龙筛网更方便。或者，图像可以由计算机处理。计算机处理方法是先用“二元收缩”法(即把一层小球一层一层剥开，直到没有小球相互接触为止)，再用“二元膨胀”法(即人为使小球相互接触)。因此，获得了可以由计算机处理的单个颗粒的图像结果。

称重法和图像处理法都可以计算出球团的平均粒径。

平均直径/质量的单层试验方法

为了测试颗粒样品的平均尺寸，我们可以使用上述方法来测试单个颗粒的尺寸，然后将其平均。我们还可以用另一种方法，就是铺一层样品，测量其质量和面积。这种方法基于平均直径D、质量M和弹丸所占面积A之间的直接关系。

对于正方形排列的小球，如果数量为N，面积为A，则可以得到n=A/d2。小球的质量m是ρπd3/6。N个小球的总质量N所占的面积为A，则M= A/d2ρπd3/6，则可得公式(1):

d=6M/Aρπ (1)

其中ρ =密度

图7满足公式(1)并采用球形颗粒的均匀正方形排列。

为了使公式(1)的原理更具体，我们可以在一个固定的区域放置一个拍摄样本。颗粒样品将包含大量的颗粒。例如，1g的S11颗粒包含1，个颗粒。想象一下，比如S11中的射击样品，平均直径为.11英寸，然后铺在一个固定的区域，其质量为1.g·g，如果样品丸的直径增加1%，在其他参数不方便的情况下，样品的质量就会增加到1.1g。这样的质量变化很容易用天平检测出来。

如果将丸粒简单地倒入盘中，则不能形成真正的单层丸粒。图8显示了第二层颗粒的外观和盘中没有颗粒的区域(即图中的黑点和白色区域)。通过平衡“二层镜头”和“无镜头区”，可以快速得到真正的单层镜头。单层弹丸质量重现性很好，一般1g弹丸小于.1g。与简单的倾倒法相比，需要更复杂的工艺才能得到真正的单层球团。单层拍摄的测试方法可以通过数码相机放大到电脑或电视的屏幕上。

球团粒度变异性的分析方法

表征弹丸材料可变性的两种有用方法是直方图和盒须图。

条形图

直方图是基于将总数据分成相应范围内的多个数据的方法。图9和1是通过测试69粒S78药丸的重量获得的质量和数量的直方图。将图9中的质量测试结果换算成“近似球体”的直径，得到图1。

使用直方图有优点也有缺点，如图9和图1所示。不同的参数会导致不同的分布结果。质量变化直方图倾向于较低值，而直径变化直方图显示两个峰值。从颗粒中选择的测试样品通过不同直径的筛网进行筛选。有可能样品是由两种小球合成的，每一种小球都呈现正态分布。柱的尺寸、参数和范围将强烈影响分布曲线的类型。

直方图不会产生定量参数的分布。它们zui大的特点是能够呈现出一种熟悉的视觉形象。通过直方图分析获得的数据可用于确定互补参数，如范围、平均值和标准偏差。

徐波

箱线图可以形象地描述从一组测量数据中获得的五个参数的汇总。这五个参数是zui小值、zui大值、下四分位数(Q1)、中值和上四分位数(Q3)。“中值”是指一组测试数据的中值，所以一半的数据会高于中值，一半的数据会低于中值。“四分位数”是测量总数的四分之一。因此，当四分之一的数据“在盒子上面”，另外四分之三的数据“在盒子下面”时，“盒子”包含了总测试数据的一半。Excel软件采用自己的运算方式来确定四分位数、zui小值、zui大值和中值。

图11显示了通过用Excel分析一组数据获得的三个盒须。这可以解释我们如何定量比较差异中zui重要的尺寸参数。

与直方图不同，箱形图完全独立于变量(如列的大小和数量)，因此箱形图是完全客观的。当我们遇到一些可能的规章制度时，这个功能会非常有用。

在实践中用方框图来解释会更容易。尤其是涉及到中间值在“盒子”中的位置。

和讨论结论。

本文只讨论铸钢丸，而不是所有其他类型和材料的丸。这是为了让文章更有针对性和深度，而不是泛泛而谈。本文采用J444标准得到的一些准则也可以应用于AMS 2431标准。

铸钢丸的尺寸可变性来自其制造工艺。后续的筛选过程主要是生产出符合规范要求的不同类型的铸钢丸。在球团矿粒度测试中，用标准筛筛选1g球团矿样品，得到了球团矿粒度分布范围，但没有实际平均粒度数据。现在图像分析软件可以得到更多关于镜头大小的具体信息。需要注意的是，通过图像分析软件获得的结果必须是可重复的和一致的。

因为筛选的1g颗粒数量远远多于图像分析的颗粒数量。因此，要更加小心。图像分析的结果具有代表性。

通过图像分析和称重获得的尺寸变异性数据可以用直方图和盒须图表征。在制定规范和质量控制时，箱线图比直方图更合适。

该文还指出，在已知面积内，通过称量一层铅球，可以测出铅球的平均尺寸。目前分析得到的结果还是很令人鼓舞的，而且现在的技术一直在发展，单层弹丸样品的获取更加方便。

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